在很多时候，我们在写代码的时候总是会遇到一些相同或者类似的处理流程和步骤，就拿一般的函数编写来说，在处理之前一般会进行参数有效性验证，然后可能会对参数进行预处理，最后在执行业务操作。 这种情况通常会出现在一类业务，比如订单处理系统中，就有订单创建，订单修改等操作，就会出现的这些类似的情况。 如果每个都这样写的话，会发现整个流程比较重复和冗余。比如： class SomeProcessService { ResponseBody SomeProcess (RequestBody request) { ValidateParameter(); PreprocessingParameter(); DoSomething(); } } class …
前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树。2-3树种，一个节点最多有2个key，而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key。 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中，B树（B-tree）是一种树状数据结构，它能够存储数据、对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找、顺序读取、插入和删除的数据结构。B树，概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树。与自平衡二叉查找树不同，B-树为系统最优化大块数据的读和写操作。B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程，从而加快存取速度。普遍运用在数据库和文件系统。” 定义 B 树可以看作是对2-3查找树的一种扩展，即他允许每个节点有M-1个子节点。 根节点至少有两个子节点 每个节点有M-1个key，并且以升序排列 位于M-1和M key的子节点的值位于M-1 和M key对 …
前面一篇文章介绍了2-3查找树，可以看到，2-3查找树能保证在插入元素之后能保持树的平衡状态，最坏情况下即所有的子节点都是2-node，树的高度为lgN，从而保证了最坏情况下的时间复杂度。但是2-3树实现起来比较复杂，本文介绍一种简单实现2-3树的数据结构，即红黑树（Red-Black Tree）。 正如在博客推荐里所说，本文以及这一系列文章大部分参考或者引用《Algorithms》第四版，国内已经有中文版《算法》第四版，推荐购买原版学习。这里只是我个人的读书笔记。 定义 红黑树的主要是想对2-3查找树进行编码，尤其是对2-3查找树中的3-nodes节点添加额外的信息。红黑树中将节点之间的链接分为两种不同类型，红色链接，他用来链接两个2-nodes节点来表示一个3-nodes节点。黑色链接用来链接普通的2-3节点。特别的，使用红色链接的两个2-nodes来表示一个3-nodes节 …
前面介绍了二叉查找树(Binary Search Tree)，他对于大多数情况下的查找和插入在效率上来说是没有问题的，但是他在最差的情况下效率比较低。本文及后面文章介绍的平衡查找树的数据结构能够保证在最差的情况下也能达到lgN的效率，要实现这一目标我们需要保证树在插入完成之后始终保持平衡状态，这就是平衡查找树(Balanced Search Tree)。在一棵具有N 个节点的树中，我们希望该树的高度能够维持在lgN左右，这样我们就能保证只需要lgN次比较操作就可以查找到想要的值。不幸的是，每次插入元素之后维持树的平衡状态太昂贵。所以这里会介绍一些新的数据结构来保证在最坏的情况下插入和查找效率都能保证在对数的时间复杂度内完成。本文首先介绍2-3查找树(2-3 Search Tree)，后面会在此基础上介绍红黑树和B树。 定义 和二叉树不一样，2-3树运行每个节点保存1个或者两个的值。 …
前文介绍了符号表的两种实现，无序链表和有序数组，无序链表在插入的时候具有较高的灵活性，而有序数组在查找时具有较高的效率，本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree，BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点。 二叉查找树具有很高的灵活性，对其优化可以生成平衡二叉树，红黑树等高效的查找和插入数据结构，后文会一一介绍。 一 定义 二叉查找树（Binary Search Tree），也称有序二叉树（ordered binary tree）,排序二叉树（sorted binary tree），是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树： 1. 若任意节点的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 2. 若任意节点的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 3. 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树。 4. 没有键值相等的节点（no …
前面几篇文章介绍了基本的排序算法，排序通常是查找的前奏操作。从本文开始介绍基本的查找算法。 在介绍查找算法，首先需要了解符号表这一抽象数据结构，本文首先介绍了什么是符号表，以及这一抽象数据结构的的API，然后介绍了两种简单的符号表的实现方式。 一符号表 在开始介绍查找算法之前，我们需要定义一个名为符号表（Symbol Table）的抽象数据结构，该数据结构类似我们再C#中使用的Dictionary，他是对具有键值对元素的一种抽象，每一个元素都有一个key和value，我们可以往里面添加key，value键值对，也可以根据key来查找value。在现实的生活中，我们经常会遇到各种需要根据key来查找value的情况，比如DNS根据域名查找IP地址，图书馆根据索引号查找图书等等： 为了实现这一功能，我们定义一个抽象数据结构，然后选用合适的数据结构来实现： …
在很多应用中，我们通常需要按照优先级情况对待处理对象进行处理，比如首先处理优先级最高的对象，然后处理次高的对象。最简单的一个例子就是，在手机上玩游戏的时候，如果有来电，那么系统应该优先处理打进来的电话。 在这种情况下，我们的数据结构应该提供两个最基本的操作，一个是返回最高优先级对象，一个是添加新的对象。这种数据结构就是优先级队列(Priority Queue) 。 本文首先介绍优先级队列的定义，有序和无序数组以及堆数据结构实现优先级队列，最后介绍了基于优先级队列的堆排序(Heap Sort) 一 定义 优先级队列和通常的栈和队列一样，只不过里面的每一个元素都有一个”优先级”，在处理的时候，首先处理优先级最高的。如果两个元素具有相同的优先级，则按照他们插入到队列中的先后顺序处理。 优先级队列可以通过链表，数组，堆或者其他数据结构实现。 二 实现 …
上篇文章介绍了时间复杂度为O(nlgn)的合并排序，本篇文章介绍时间复杂度同样为O(nlgn)但是排序速度比合并排序更快的快速排序(Quick Sort)。 快速排序是20世纪科技领域的十大算法之一 ，他由C. A. R. Hoare于1960年提出的一种划分交换排序。 快速排序也是一种采用分治法解决问题的一个典型应用。在很多编程语言中，对数组，列表进行的非稳定排序在内部实现中都使用的是快速排序。而且快速排序在面试中经常会遇到。 本文首先介绍快速排序的思路，算法的实现、分析、优化及改进，最后分析了.NET 中列表排序的内部实现。 一 原理 快速排序的基本思想如下： 对数组进行随机化。 从数列中取出一个数作为中轴数(pivot)。 将比这个数大的数放到它的右边，小于或等于它的数放到它的左边。 再对左右区间重复第三步，直到各区间只有一个数。 如上图所 …
自Office 2010版本开始有了32位和64位之分，对Excel来说，32位的Excel和64位的Excel在性能上的主要区别是64位的Excel能够处理2G及2G以上的大数据集。 随着64位操作系统的安装，Office 2010及以上版本的普及以及计算机的内存容量越来越高，使用64位Excel的用户越来越多，所以让插件支持64位Excel能够赢得一部分用户。前面十篇文章中所讲解的技术适用于不同版本和不同位数的Excel，但是由于32位的COM组件不支持64位的Excel，所以在针对不同位数的Excel的编译和部署的时候，有些地方可能需要注意和有所不同。 64位版本的Office只能安装在64位的操作系统之上，32位的Office采用Windows-32-on-Windows-64 (WOW64) 技术可以安装在64位操作系统上，这也是32位Office在64位操作系统上的默认安装 …
合并排序，顾名思义，就是通过将两个有序的序列合并为一个大的有序的序列的方式来实现排序。合并排序是一种典型的分治算法：首先将序列分为两部分，然后对每一部分进行循环递归的排序，然后逐个将结果进行合并。 合并排序最大的优点是它的时间复杂度为O(nlgn)，这个是我们之前的选择排序和插入排序所达不到的。他还是一种稳定性排序，也就是相等的元素在序列中的相对位置在排序前后不会发生变化。他的唯一缺点是，需要利用额外的N的空间来进行排序。 一 原理 合并排序依赖于合并操作，即将两个已经排序的序列合并成一个序列，具体的过程如下： 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，然后将待排序数组复制到该数组中。 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置 比较复制数组中两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到原始待排序数组中，并移动指针到下一位置 重复步骤3直到某一指 …